ホイラーの公式

ホイラーの公式（ホイラーのこうしき、Whittaker-Hamilton equation）は、量子力学において、時間に依存しないシュレディンガー方程式を時間に依存する形式に拡張するために使用される数学的な公式です。

ホイラーの公式は、エネルギー固有値と固有関数を求めるために利用されます。通常のシュレディンガー方程式は時間に依存しない方程式であり、エネルギー固有値のみを与えます。しかし、物理現象が時間の経過に応じて変化する場合、時間に依存するシュレディンガー方程式が必要になります。

ホイラーの公式は、時間に依存するシュレディンガー方程式を導くための手法として利用されます。この公式を用いることで、時間に依存する量子系の波動関数を求めることができます。具体的には、ホイラーの公式は波動関数を時間微分と空間微分の組み合わせで表現し、時間に依存するシュレディンガー方程式に変換することができます。

ホイラーの公式は、エネルギー保存や波動関数の位相変化に関する情報を提供するため、量子力学の時間発展に関する理解に重要です。この公式は量子力学の基礎理論の一部として広く使われており、量子力学の研究や応用において重要なツールとなっています。